numpy和tensorflow中的各种乘法（点乘和矩阵乘）

点乘和矩阵乘的区别：

1）点乘（即“ * ”） ---- 各个矩阵对应元素做乘法

若 w 为 m*1的矩阵，x 为 m*n的矩阵，那么通过点乘结果就会得到一个 m*n的矩阵。

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若 w 为 m*n的矩阵，x 为 m*n的矩阵，那么通过点乘结果就会得到一个 m*n的矩阵。

w的列数只能为 1或 与x的列数相等（即n），w的行数与x的行数相等才能进行乘法运算。

2）矩阵乘 ---- 按照矩阵乘法规则做运算

若 w 为 m*p的矩阵，x 为 p*n的矩阵，那么通过矩阵相乘结果就会得到一个 m*n的矩阵。

只有 w 的列数 == x的行数时，才能进行乘法运算

1. numpy

1）点乘

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1 import numpy as np
2 
3 w = np.array([[0.4], [1.2]])
4 x = np.array([range(1,6), range(5,10)])
5 
6 print w
7 print x
8 print w*x

运行结果如下图：

2）矩阵乘

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1 import numpy as np
2 
3 w = np.array([[0.4, 1.2]])
4 x = np.array([range(1,6), range(5,10)])
5 
6 print w
7 print x
8 print np.dot(w,x)

运行结果如下：

2. tensorflow

1）点乘

 1 import tensorflow as tf
 2 
 3 w = tf.Variable([[0.4], [1.2]], dtype=tf.float32) # w.shape: [2, 1]
 4 x = tf.Variable([range(1,6), range(5,10)], dtype=tf.float32) # x.shape: [2, 5]
 5 y = w * x     # 等同于 y = tf.multiply(w, x)   y.shape: [2, 5]
 6 
 7 sess = tf.Session()
 8 init = tf.global_variables_initializer()
 9 sess.run(init)
10 
11 print sess.run(w)
12 print sess.run(x)
13 print sess.run(y)

运行结果如下：

2）矩阵乘

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 1 # coding:utf-8
 2 import tensorflow as tf
 3 
 4 w = tf.Variable([[0.4, 1.2]], dtype=tf.float32) # w.shape: [1, 2]
 5 x = tf.Variable([range(1,6), range(5,10)], dtype=tf.float32) # x.shape: [2, 5]
 6 y = tf.matmul(w, x) # y.shape: [1, 5]
 7 
 8 sess = tf.Session()
 9 init = tf.global_variables_initializer()
10 sess.run(init)
11 
12 print sess.run(w)
13 print sess.run(x)
14 print sess.run(y)

运行结果如下：

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