java中求最小公倍数的方法

这篇文章运用简单易懂的例子给大家介绍java中求最小公倍数的方法，代码非常详细，感兴趣的小伙伴们可以参考借鉴，希望对大家能有所帮助。

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问题描述：

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式：

输入一个正整数N。

输出格式：

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入：

样例输出：

504

数据规模与约定：

1 <= N <= 106

思路：

首先声明几个概念：

两个非0相邻自然数的最小公倍数是它们的乘积；相邻两个奇数的最小公倍数是它们的乘积；相邻两个偶数(0除外)的最小公倍数是它们乘积的一半。

现在上升到三个数的最小公倍数，要按照N的奇偶性分两种情况：

一、当n为奇数：n、n-1、n-2的乘积

二、当n为偶数：n-1、n-2、n-3是一组极大解，如果答案要大于当前值，只能是大于这3个数的乘积，那么只能把其中一个数变成n，并且三个数也要两两互质。n、n-2、n-3偶偶奇明显不互质；n、n-1、n-3偶奇奇；n、n-1、n-2偶奇偶明显不互质。

那么答案只能是n-1、n-2、n-3或者是n、n-1、n-3。但是n、n-3虽然是一个奇数，一个偶数，但是它们不连续可能不互质例如5,6,3三个数。

n为奇数：n、n-1、n-2

n为偶数： n是3的倍数 n-1、n-2、n-3

n不是3的倍数 n、n-1、n-3

示例一：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        long N=input.nextLong();
        long temp=0;
        if(N<=2){
            System.out.println(N);
        }
        else if(N%2==0){
            temp=(N-1)*(N-2)*(N-3);
            if(N%3!=0){
                temp=Math.max(temp,N*(N-1)*(N-3));
            }
            System.out.println(temp);

        }

        else {
            System.out.println(N*(N-1)*(N-2));
        }
    }


}

题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

程序分析：利用辗除法。

示例二：


package one;
import java.util.*;public class ProOne {
public static void main(String[] args)
{
int m=0,n=0,m1=0,n1=0;
int a;
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输dao入m的值:");
m=scanner.nextInt();
System.out.println("请输入n的值:");
n=scanner.nextInt();
//将输入的m和n值备份；
m1=m;
n1=n;
//取得两个数相除的余数；
a=m%n;
while(a!=0)
{
m1=n1;n1=a;a=m1%n1;
}
System.out.println("m,n的最大公约数为："+n1);
//求两个数字的最小公倍数的方法为：（两个数的乘积）/（两个数字的最大公约数）；
System.out.println("m,n两个数的最小公倍数为："+m*n/n1);
}
}

技巧：考虑N<3的情况，而且这道题注意用long。

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