python混合核函数 核函数 python

关于python的问题？

你的程序大部分都没错,只是对列表my_list中的字符串元素"5"转数值元素时,要把转换结果赋值给原元素,

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否则列表my_list没改变,导致处理字符串元素"5"时,出现不支持字符串和整数相除操作的错误.

完整的Python程序如下(改动的地方见注释,仅一处有问题)

my_list = [1, 2, 3, 4, "5"]

my_list[4]=int(my_list[4]) #这里把int(my_list[4])改成my_list[4]=int(my_list[4])

number = int(input("请输入一个number:"))

for i in my_list:

print(f"{i}/{number}={i/number}")

源代码(注意源代码的缩进)

python i++ ，python有这种语法吗？类似C++和java的 i++。整数自增

python并不支持i++这种整数自增的语法。如果想要达到类似的效果，可以使用如下语句。

首先，如果您想要使整数i，每次增加1，则有语句 i += 1；同理，整数 i 每次增加2，则有语句 i += 2，以此类推。如果想要使整数i，每次减少1，则有语句 i -= 1,；同理，整数 i 每次减少2，则有语句 i -= 2，以此类推。

拓展资料：

python软件有如下优点：

1. 简单，Python的语法非常优雅，甚至没有像其他语言的大括号，分号等特殊符号，代表了一种极简主义的设计思想。阅读Python程序像是在读英语。

2. 易学，Python入手非常快，学习曲线非常低，可以直接通过命令行交互环境来学习Python编程。

3. 开源，Python的所有内容都是免费开源的，这意味着你不需要花一分钱就可以免费使用Python，并且你可以自由地发布这个软件的拷贝、阅读它的源代码、对它做改动、把它的一部分用于新的自由软件中。

4. 自动内存管理，如果你了解C语言、C++语言你就会知道内存管理给你带来很大麻烦，程序非常容易出现内存方面的漏洞。但是在Python中内存管理是自动完成的，你可以专注于程序本身。

5. 可以移植，由于Python是开源的，它已经被移植到了大多数平台下面，例如：Windows、MacOS、Linux、Andorid、iOS等等。

6. 解释性，大多数计算机编程语言都是编译型的，在运行之前需要将源码编译为操作系统可以执行的二进制格式(0110格式的)，这样大型项目编译过程非常消耗时间，而Python语言写的程序不需要编译成二进制代码。你可以直接从源代码运行程序。在计算机内部，Python解释器把源代码转换成称为字节码的中间形式，然后再把它翻译成计算机使用的机器语言并运行。

7. 面向对象，Python既支持面向过程，又支持面向对象，这样编程就更加灵活。

8. 可扩展，Python除了使用Python本身编写外，还可以混合使用像C语言、Java语言等编写。

9. 丰富的第三方库，Python具有本身有丰富而且强大的库，而且由于Python的开源特性，第三方库也非常多，例如：在web开发、爬虫、科学计算等等。

Python有哪些技术上的优点？比其他语言好在哪儿？

Python有哪些技术上的优点

1. 面向对象和函数式

从根本上讲，Python是一种面向对象的语言。它的类模型支持多态、运算符重载和多重继承等高级概念，并且以Python特有的简洁的语法和类型为背景，OOP十分易于使用。事实上，即使你不懂这些术语，仍会发现学习Python比学习其他OOP语言要容易得多。

除了作为一种强大的代码组织和重用手段以外，Python的OOP本质使它成为其他面向对象系统语言的理想脚本工具。例如，通过适当的粘接代码，Python程序可以对C++、Java和C#的类进行子类的定制。

OOP只是Python的一个选择而已，这一点非常重要。即使不能立马成为一个面向对象高手，但你同样可以继续深入学习。就像C++一样，Python既支持面向对象编程也支持面向过程编程的模式。如果条件允许，其面向对象的工具可以立即派上用场。这对策略开发模式十分有用，该模式常用于软件开发的设计阶段。

除了最初的过程式（语句为基础）和面向对象（类为基础）的编程范式，Python在最近几年内置了对函数式编程的支持——一个多数情况下包括生成器、推导、闭包、映射、装饰器、匿名lambda函数和第一类函数对象的集合。这是对其本身OOP工具的补充和替代。

2. 免费

Python的使用和分发是完全免费的。就像其他的开源软件一样，例如，Tcl、Perl、Linux和Apache。你可以从Internet上免费获得Python的源代码。你可以不受限制地复制Python，或将其嵌入你的系统或者随产品一起发布。实际上，如果你愿意的话，甚至可以销售它的源代码。

但请别误会：“免费”并不代表“没有支持”。恰恰相反，Python的在线社区对用户需求的响应和商业软件一样快。而且，由于Python完全开放源代码，提高了开发者的实力，并产生了一个很大的专家团队。

尽管研究或改变一种程序语言的实现并不是对每一个人来说都那么有趣，但是当你知道如果需要的话可以做到这些，该是多么的令人欣慰。你不需要去依赖商业厂商的智慧，因为最终的文档和终极的净土（源码）任凭你的使用。

Python的开发是由社区驱动的，是Internet大范围的协同合作努力的结果。Python语言的改变必须遵循一套规范而有约束力的程序（称作PEP流程），并需要经过规范的测试系统进行彻底检查。正是这样才使得Python相对于其他语言和系统可以保守地持续改进。

尽管Python 2.X和Python 3.X版本之间的分裂有力并蓄意地破坏了这项传统，但通常它仍然体现在Python的这两个系列内部。

3. 可移植

Python的标准实现是由可移植的ANSI C编写的，可以在目前所有主流平台上编译和运行。例如，如今从掌上电脑（PDA）到超级计算机，随处可见 Python的运行。Python可以在下列平台上运行（这里只是部分列表）：

Linux和UNIX系统

微软Windows（所有现代版本）

Mac OS（包括OS X 和经典版）

BeOS、OS/2、VMS和QNX

实时操作系统，例如VxWorks

Cray超级计算机和IBM大型机

运行Palm OS、PocketPC和Linux的PDA

运行 Symbian OS和Windows Mobile 的移动电话

游戏终端和iPod

运行谷歌安卓系统和苹果iOS系统的平板和智能手机

以及更多

除了语言解释器本身以外，Python发行时自带的标准库和模块在实现上也都尽可能地考虑到了跨平台的移植性。此外，Python程序自动编译成可移植的字节码，这些字节码在已安装兼容版本Python的平台上运行的结果都是相同的。

这些意味着Python程序的核心语言和标准库可以在Linux、Windows和其他带有Python解释器的平台上无差别地运行。大多数Python外围接口都有平台相关的扩展（例如COM支持Windows），但是核心语言和库在任何平台都一样。

就像之前我们提到的那样，Python还包含了一个叫作tkinter（Tkinter的2.X版本）的Tk GUI工具包，它可以使Python程序实现功能完整的，无须做任何修改即可在所有主流GUI桌面平台运行的用户图形界面。

4. 功能强大

从语言特性的角度来看，Python是一个混合体。它丰富的工具集使它介于传统的脚本语言（如Tcl、Scheme和Perl）和系统语言（如C、C++和Java）之间。Python提供了所有脚本语言的简单和易用性，并且具有那些在编译语言中才能找到的高级软件工程工具。

不像其他脚本语言不同，这种结合使Python在长期大型的开发项目中十分有用。下面是一些Python工具箱中的工具简介：

动态类型

Python在程序运行过程中跟踪对象的类型，不需要代码中进行关于复杂的类型和大小的声明。事实上，Python中没有类型或变量声明这种做法。因为Python代码不约束数据的类型，它往往自动地应用了一种广义上的对象。

自动内存管理

Python自动为对象分配空间，并且当对象不再使用时将自动撤销空间（“垃圾回收”），当需要时自动扩展或收缩。正如你将学到的，Python能够帮你完成底层的内存管理。

大型程序支持

为了能建立更大规模的系统，Python包含了模块、类和异常等工具。这些工具允许你把系统组织为组件，使用OOP重用并定制代码，并以一种优雅的方式处理事件和错误。前面提到的Python函数式编程工具，提供了实现相同目标的其他方法。

内置对象类型

Python提供了常用的数据结构作为语言的基本组成部分。例如，列表（list）、字典（dictionary）、字符串（string）。我们将会看到，它们灵活并易于使用。例如，内置对象可以根据需求扩展或收缩，可以任意地组织复杂的信息等。

内置工具

为了对以上对象类型进行处理，Python自带了许多强大的标准操作，包括拼接（concatenation）、分片（slice）、排序（sort）和映射（mapping）等。

库工具

为了完成更多特定的任务，Python预置了许多预编码的库工具，从正则表达式匹配到网络都支持。当你掌握了语言本身，就能在应用级的操作中使用Python的库工具。

第三方工具

由于Python是开源的，它鼓励开发者提供Python内置工具之外的预编码工具。你可以在网上找到COM、图像处理、数值编程、XML、数据库访问等许多免费的支持工具。

除了这一系列的Python工具外，Python保持了相当简洁的语法和设计。综合这一切得到的就是一个具有脚本语言所有可用性的强大编程工具。

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5. 可混合

Python程序可以以多种方式轻易地与其他语言编写的组件“粘接”在一起。例如，Python的C语言API可以帮助Python程序灵活地调用C程序。这意味着可以根据需要给Python程序添加功能，或者在其他环境系统中使用Python。

例如，将Python与C或者C++写成的库文件混合起来，使Python成为一个前端语言和定制工具。就像之前我们所提到过的那样，这使Python成为一个很好的快速原型工具；系统可以在开发初期出于速度考虑使用Python实现，然后转移至C，根据不同时期性能的需要逐步实现系统。

6. 相对简单易用

同其他语言（如C++、Java和C#）相比，Python编程对大多数用户来讲出奇得简单。要运行Python程序，你只需简单地键入Python程序并运行就可以了。不需要其他语言（如C或C++）所必需的编译和链接等中间步骤。

Python可立即执行程序，这形成了一种交互式编程体验和不同情况下快速调整的能力，往往在修改代码后几乎能立即看到程序改变后的效果。

当然，开发周期短仅仅是Python易用性的一方面的体现。Python提供了简洁的语法和强大的内置工具。实际上，Python曾被称为“可执行的伪代码”。由于它减少了其他工具常见的复杂性，在实现相同的功能时，Python程序比采用其他流行语言编写的程序更为简单、小巧，也更灵活。

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7. 相对简单易学

这一部分引出了本书的重点：尤其同其他广泛使用的编程语言比较时，Python语言的核心相当简单易学。实际上，如果你是一位有经验的程序员，你可以期望在几天内写出小规模的Python代码，你也许能在几个小时之内习得Python的一招一式，但是你并不能指望在如此短的时间内成为专家（忘掉市面上的那些宣传广告吧）。

当然，掌握任何像今天Python这样的充实主题都不是一件轻松事，我们将在本书的剩余部分致力于此项任务。但是为了掌握Python而进行的真正投资是非常值得的——最终你会获取几乎在每个计算机应用程序领域都适用的编程技能。此外，很多人还发现Python的学习曲线比其他的编程语言更加平缓。

这对于那些想学习语言以在工作中应用的专业人员来说是一个好消息，同样对于那些使用Python层进行定制和控制的系统的终端用户来说，也是一个好消息。如今，许多系统都依赖于这一事实：用户可以在没有或者得到很少支持的情况下就学到足够的Python知识以便当场增删他们的Python定制化代码。

此外，Python还孕育出一群不以编程为生而以编程为乐的用户，他们并不需要掌握全面的软件开发技巧。尽管Python还是有很多高级编程工具，但不论对初学者还是行家来说，Python的核心语言精髓仍是相当简单的。

8. 以Monty Python命名

好的，在讲完这么多技术方面的优势后，我想再揭露一个Python世界里面令人惊奇而保守良好的小秘密。

尽管Python的书和图标中有很多爬行动物，真相却是Python以英国喜剧组“Monty Python”命名——这是BBC 在20世纪70年代喜剧《Monty Python's Flying Circus》的制片方，也是至今仍在流行的少量包括《Monty Python and the Holy Grai》在内的大电影的制片方。Python的最初创作者是Monty Python的粉丝，这同其他许多的软件开发者一样（事实上，这两个领域存在某种对称性……）。

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▲《Python学习手册》书封上的爬行动物

这段有趣的历史无疑增加了Python代码例子的幽默属性。例如，作为一般变量名命名传统的“foo”和“bar”在Python世界中变成了“spam”和“eggs”。而在Python中偶尔出现的“Brian”，“ni”和“shrubbery”表现得也同此类似。它甚至影响了Python的整个社区。

当然了，如果你对这部喜剧非常熟悉，就能体会这其中的笑点，但如果不熟悉则相反。你不必非得熟悉Monty Python这部剧来了解从剧中获得灵感的例子（包括你将在本书中看到的许多例子），但至少你现在知道它们的起源了。（嗨——我已经告诉你啦。）

02

Python和其他语言比较起来怎么样

最后，你也许已经知道了，人们往往将Python与Perl、Tcl和Javat等语言相比较。这部分总结这方面的一些普遍共识。

我想预先表明我个人并不喜欢通过诋毁竞争者来获胜——这在长期是行不通的，而且也不是这里的目的。此外，这并不是一场零和游戏——绝大多数的程序员在他们的职业生涯中都会使用许多语言。尽管如此，编程工具也展示出值得考虑的选择和权衡。毕竟，如果Python没有比它的竞争者提供更多的东西，那么它一开始就不会被人们使用了。

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我们之前已经介绍过性能上的权衡，那么这里重点谈一下功能。尽管下面列举的这些语言也是值得学习和使用的有力工具，但人们通常认为Python：

比Tcl强大。Python强有力地支持“大规模编程”，使其适用于开发大型系统，它的应用程序库也更加丰富。

比Perl更具可读性。Python有着简洁的语法和简单连贯的设计，这反过来使得Python更具可读性和更易于维护，同时有助于减少程序bug。

比Java和C#更简单、更易于使用。Python是一门脚本语言，但Java和C#两者从像C++这样更加大型的OOP系统语言中继承了许多语法和复杂性。

比C++更简单、更易于使用。Python代码比等效的C++代码更加简单，长度只有其五分之一到三分之一。尽管作为脚本语言，Python有时能扮演许多不同的角色。

比C更加简单和高级。Python远离底层硬件架构从而降低了代码复杂性，拥有更好的组织结构，并比C（C++的祖先）更加友善。

比Visual Basic更强大，用途广泛，也更具备跨平台特性。Python是更加广泛使用的更丰富的语言，它的开源本质意味着它不可能被某一个公司所掌控。

比PHP更易懂并且用途更广。Python也用来构建Web站点，但是，它也应用于几乎每个计算机领域，从机器人到电影动画和游戏。

比JavaScript更强大和用途广泛。Python有一个更大的工具集，也并不是牢牢地束缚于Web开发。它也用于科学建模、仪器调试等。

比Ruby更具可读性，并更为人们所接受。Python的语法混乱更少，尤其在较复杂代码中，同时它的OOP对用户和和不太使用OOP的工程中是完全可选的。

比Lua更成熟和受到更广泛关注。Python更加庞大的特性集合和更加扩展的库支持给予其比Lua（一门和Tcl一样的嵌入式“胶水”语言）更加宽广的视野。

比SmallTalk、Lisp和Prolog更不晦涩。Python拥有这类函数式语言的动态品味，但是也拥有开发者和定制系统终端用户都可接受的传统语法。

特别是对不仅仅用于个人扫描文本文件，未来会被人们（包括你在内）读到的程序而言，很多人会发现Python比目前任何可用的脚本或编程语言都划得来。不仅如此，除非你的应用要求最尖端的性能，Python往往是C、C++和Java等系统开发语言的一个不错的替代品：Python代码能够常常实现相同的目标，却会减少很多编写、调试和维护的麻烦。

当然，本文作者从1992年就已经是Python的正式布道者了，所以尽可能接受这些意见吧（其他语言的拥护者的利益可能会受到些损失）。然而，所有这些观点的确代表了投入时间和精力来探索Python的众多开发者的一致看法。

关于作者：Mark Lutz是一位世界级的Python培训讲师。他是Python畅销书籍的作者，同时从1992年起就成为Python社区的引领者，有着30余年的软件开发经验。

本文摘编自《Python学习手册》（原书第5版），经出版方授权发布。

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支持向量机—从推导到python手写

笔者比较懒能截图的地方都截图了。

支持向量机分为三类：

（1）线性可分支持向量机，样本线性可分，可通过硬间隔最大化训练一个分类器。

（2）线性支持向量机，样本基本线性可分，可通过软间隔最大化训练一个分类器。

（3）非线性支持向量机，样本线性不可分，可通过核函数和软间隔最大化训练一个分类器。

上面最不好理解的恐怕就是硬间隔和软间隔了，

说白了硬间隔就是说存在这么一个平面，可以把样本完全正确无误的分开，当然这是一种极理想的情况，现实中不存在，所以就有了软间隔。

软间隔说的是，不存在一个平面可以把样本完全正确无误的分开，因此呢允许一些样本被分错，怎么做呢就是加入松弛变量，因为希望分错的样本越小越好，因此松弛变量也有约束条件。加入松弛变量后，问题就变为线性可分了，因为是每一个样本都线性可分，因此松弛变量是针对样本的，每一个样本都对应一个不同的松弛变量。

其实感知机说白了就是找到一条直线把样本点分开，就是上方都是一类，下方是另一类。当然完全分开是好事，往往是不能完全分开的，因此就存在一个损失函数，就是误分类点到这个平面的距离最短：

这里啰嗦一句，误分类点y*(wx+b)0，所以加个负号在前边。

一般情况下||w||都是可以缩放，那么我们把它缩放到1，最后的目标函数就变成了

间隔就是距离，我们假设分离超平面为 ，那么样本点到这个平面的距离可以记为 。我们都知道通过感知机划分的点，超平面上方的点 ，下方的点 ，然后通过判断 的值与y的符号是否一致来判断分类是否正确。根据这个思路函数间隔定义为：

支持向量的定义来源于几何间隔，几何间隔最直接的解释是离分隔超平面最近点的距离，其他任何点到平面的距离都大于这个值，所以几何间隔就是支持向量。然后呢同样道理，w和b是可以缩放的，所以定义支持向量满足如下条件：

再通俗一点说，支持向量是一些点，这些点到分隔平面的距离最近，为了便于表示，把他们进行一下缩放计算，让他们满足了wx+b=+-1.

核函数是支持向量机的核心概念之一，它存在的目的就是将维度转换之后的计算简化，达到减少计算量的目的。我们都知道支持向量机求的是间距最大化，通常情况下我们求得的alpha都等于0，因此支持向量决定了间距最大化程度。

核函数的形式是这样的

其中x(i)和x(j)都是向量，他们两个相乘就是向量内积，相乘得到一个数。刚才说了目标函数一般只和支持向量有关，因此在做核函数计算之前，实际就是选择的支持向量进行计算。

这个写完下面得再补充

我们知道了支持向量的概念，那么支持向量机的目标函数是要使这两个支持向量之间的距离尽可能的远，因为这样才能更好地把样本点分开，当然支持向量也要满足最基本的约束条件，那就是分类正确，还有就是其他点到分隔平面的距离要大于等于支持向量到分隔平面的距离。

这种凸优化问题都可以通过拉格朗日算子进行优化，就是把约束条件通过拉格朗日系数放到目标函数上。这部分基础知识，就是拉格朗日算法可以将等式约束和不等式约束都加到目标函数上，完成求解问题的转换，但是要满足一些约束条件，也就是我们后边要说的kkt条件。

这里有个细节就是转换时候的加减号问题，这个和目标函数还有约束的正负号有关。一般这么理解，就是求最小化问题时候，如果约束是大于0的，那么拉个朗日算子可以减到这一部分，这样一来目标函数只能越来越小，最优解就是约束为0的时候，这个时候和没有约束的等价，再求最小就是原问题了。

这里是最小化问题，直接减掉这部分约束，然后后半部分永远大于等于0所以这个式子的值是要小于原来目标函数值的。我们知道当x满足原问题的约束条件的时候，最大化L就等于那个原目标函数。所以我们可以把这个问题转化为：

把它带回去原来的目标函数中，整理一下。

这个时候只要求最优的α，就可以求出w和b了。我们上边做了那么一堆转换，这个过程要满足一个叫做kkt条件的东西，其实这个东西就是把一堆约束条件整理到一起。

（1）原有问题的可行性，即h(x )=0,g(x )0

放到这里就是：

SMO算法的核心思想是求出最优化的α，然后根据之前推导得到的w,b,α之间的关系计算得到w和b，最后的计算公式是：

现在的问题就是怎么求α了。

SMO算法总共分两部分，一部分是求解两个α的二次规划算法，另一部分是选择两个α的启发式算法。

先说这个选择α的启发式算法部分：大神可以证明优先优化违反kkt条件的α可以最快获得最优解，至于咋证明的，就先不看了。

在讲支持向量机的求解算法时候，直接给出了核函数K，那么怎么去理解核函数呢。核函数的作用是解决样本点在高维空间的内积运算问题，怎么理解呢，通常的分类问题都是有很多个特征的，然后为了达到现线性可分，又会从低维映射到高维，样本量再一多计算量非常大，因此先通过函数进行一个转换，减少乘法的计算量。

要理解核函数，先理解内积运算，内积运算实际是两个向量，对应位置相乘加和，比如我有x1 = [v1,v2], x2=[w1,w2]，那么x1和x2的内积计算方法就是：v1w1+v2w2。

如果上面那种情况线性不可分，需要到高维进行映射，让数据变得线性可分，然后数据变为五维的，即v1 2+v2 2+v1+v2+v1v2，然后再进行一次内积计算，数据变为 。

稍作变换，可以变为 ，形式展开和上边那个长式子差不多，然后其实可以映射内积相乘的情况，所以可以进行核函数的变化。

问题在于，当你需要显式的写出来映射形式的时候，在维度很高的时候，需要计算的量太大，比如x1有三个维度，再进行映射就有19维度了，计算很复杂。如果用核函数，还是在原来低维度进行运算，既有相似的效果（映射到高维），又低运算量，这就是核函数的作用了。

核函数的种类：

这部分的核心在于SMO算法的编写。有待补充。

网页题目：python混合核函数 核函数 python
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