几个函数定理

1.深刻理解同余式和方程式所代表的意义及转换

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a ≡ 1 mod n 等同于 a mod n = 1

2.逆元的概念

1> 若 ax mod n = 1，则称 a 与 x 对于模 n 互为逆元

2> 若 a 和 n 互素，则 a 在模 n 下有逆元 ax mod n = 1

3.欧拉函数

1>

n 为正整数，以 φ(n)表示不超过 n 且与 n 互素的正整数的个数，称为n的欧拉函数值（实质就是素数减 1）

例如： φ( 3 ) = φ( 4 ) = 2

2>

若 n = p * q，且 p q 都为素数，则：φ(n) = （p-1）*（q-1）

4.费马Fermat定理

● 若 m 是素数，且 a 不是 m 的倍数，则

● 或者：若 m 是素数，则

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例题：

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5.欧拉定理

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