傅里叶变换时域卷积定理卷积和傅里叶变换有什么区别？-创新互联

卷积和傅里叶变换有什么区别？傅里叶变换用于函数：（f（T））^=∫（-∞→∞）f（x）。E^（itx）DX卷积用于两个函数：f*g（T）=∫（-∞→∞）f（x）。G（t-x）DX，但它们之间有一个联系，即傅里叶变换把卷积变换成乘积：[f*G（t）]^=[f（t）]^。[g（T）]^。在上面的公式中，*表示乘法，*表示卷积，^表示函数的傅里叶变换

傅里叶变换和傅里叶级数，在高等数学和工程数学中。参考同济大学《高等数学》（推荐第五、六版）和华中科技大学《复变函数与积分变换》。这两本书很有代表性。

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同时，华中科技大学出版了《复变函数与积分变换》，其中还详细介绍了卷积公式等相关问题，建议大家阅读本书。

另外，我觉得《数字信号处理》是你需要学习的，另外，其他的，模数、数模转换、Z转换等，也需要掌握。

请问卷积和傅里叶函数是属于哪个数学分支？

傅立叶变换是在复平面上缠绕一个不同频率的函数，然后对函数的值进行积分。

积分是复平面上函数的面积，除以积分区间得到图形的质心。通过构造函数：自变量为绕组频率，因变量为复平面内质心坐标。它可以用MATLAB绘制，有助于观察和理解。

如何理解傅里叶变换公式？

傅里叶变换是数学领域的一种数值处理方法。

傅里叶变换意味着满足特定条件的函数可以表示为三角函数（通常为正弦函数）或其积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换有许多不同的变体，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。

之所以用正弦曲线代替方波或三角波，是因为信号分解的方法是无限的，但信号分解的目的是更简单地处理原始信号。正弦曲线属于系统的特征函数，用正弦和余弦表示原始信号便于数据处理。在计算机上处理正弦函数曲线更为方便。因此，我们不使用方波或三角波来表示。

之所以用正弦曲线代替方波、三角波或其他函数，是因为正弦信号只是许多线性时不变系统的特征向量。这就是傅里叶变换。

综上所述，傅里叶变换就是用更简单方便的函数来无限逼近原复函数，特别是在信号处理领域。

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