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Excel数据分析第十四讲（内部收益率IRR）

在本课程中，我们来学习和掌握内部收益率(IRR)。

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上一课我们学习了净现值NPV。想要彻底理解IRR，就必须先了解净现值NPV和折现率的概念。由于货币是有时间价值的，因此2019年的100万，必然要比2020年的100万更有价值。

但是，如何量化这个价值的比例？2020年的多少钱，从价值上等同于2019年的100万？

此时就出现了折现率的概念。

何为“折”，顾名思义打折而已，1年后100万的价值相比现在，必然是打折的。

如果折现率是5%，则货币的时间价值为5%/年，则2020年的105万从价值上等同于1年前的100万。在这里，105年在2019年的净现值就是100万。如果某投资项目一年后变成了110万，那么该项投资大于预期，是值得投资的。如果实际上只有103万，即使创造了3万的利润，此时我的钱是值105万的，仍然是不值得投资的项目。

有了上述基础，将一个现金流的所有数字，按照固定的折现率来计算至某年的净值之和等于0时，该折现率等于内部收益率，即真实收益率。

下面介绍一下如何使用 IRR 函数来计算内部收益率。

函数语法

IRR (values, [guess])

IRR  函数语法具有下列参数：

Values  必填参数。数组或单元格的引用，这些单元格包含用来计算内部收益率的数字。必须包含至少一个正值和一个负值，以计算返回的内部收益率。IRR 使用值的顺序来说明现金流的顺序。 一定要按您需要的顺序输入支出值和收益值。如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略。

Guess  可选参数。对函数 IRR 计算结果的估计值。Excel 使用一种迭代技术来计算 IRR。 从 guess 开始, IRR 循环遍历计算, 直到结果在 0.00001% 范围内精确。 如果 IRR 在尝试20次后找不到结果, 则 #NUM! 错误值。多数情况下，不必为 IRR 计算提供 guess 值。 如果省略 guess，则假定它为 0.1 (10%)。如果 IRR 给出 #NUM! 错误值, 或者如果结果与预期不符, 请使用不同的推测值重试。

下图中在单元格B5输入公式 =IRR(C2:I2) ，得到 项目1 的内部收益率为47.5%。同理在单元格C5输入公式 =IRR(C3:I3) ，得到 项目2 的内部收益率为80.1%。

是不是每一个项目都有一个唯一的内部收益率呢？答案是否定的。求解内部收益率实际上是求一个高次方程的解。高次方程可能有唯一解，可能有多个解，也可能无解。

下图示例中的 项目3 就有2个IRR。一个IRR是-9.6%，另一个是216.1%。针对这两个IRR， 项目3 的NPV都是0。

再举一个IRR无解的例子，如下图所示，对于 项目4 ，无论你怎么变化guess的值，都找不到一个IRR使 项目4 的NPV=0。

最后说一个小技巧教大家如何判定一个项目是否能找到唯一的IRR。首先把该项目的现金流按时间依次排序，如果排序后的现金流符号变化只有一次，那么该项目一定能找出唯一的IRR值。

举例说明，下图 项目2 的现金流符号变化依次为  -++++++， 只在 Time 1  与 Time 2 之间有一次符号变化，所以该项目能找出唯一的IRR值。

下图中 项目3 的现金流符号变化依次为  -+-+ ，该项目一共有三次符号变化 (-+/+-/-+) ，所以不能保证该项目有唯一的IRR值。

以上就是今天的课程，各位有问题请留言。

cfa计算器 如何计算irr

可以算，按CF，就出来CASH FLOW的功能了。

计算：假如说，第一，二，三，四年都是5000， 那么C1=5000， C2=4， 依次下去，输入完所有CASH FLOWS， 按IRR， 再按CPT， 就出来C3了。

扩展资料

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IRR函数

1、IRR函数 返回

返回一个 Double，指定一系列周期性现金流（支出或收入）的内部利率。

2、语法

IRR(values()[, guess])

3、部分 描述

（1）values() 必要。Double 数组，指定现金流值。此数组必须至少含有一个负值（支付）和一个正值（收入）。

（2）guess 可选。Variant，指定 IRR 返回的估算值。如果省略，guess 为 0.1 (10%)。

4、说明

（1）返回的内部利率是在正常的时间间隔内，一笔含有支出及收入的投资得到的利率。

（2）IRR 函数使用数组中数值的顺序来解释支付和收入的顺序。要确保支付和收入的顺序正确。每一时期的现金流不必像年金那样固定不变。

（3）IRR 是利用叠代进行计算。先从 guess 的值开始，IRR 反复循环进行计算，直到精确度达到 0.00001%。如果经过 20 次反复叠代测试还不能得到结果，则 IRR 计算失败

参考资料：百度百科-惠普金融计算器

参考资料：百度百科-IRR

IRR公式是怎么计算出来的?

公式每一步的原理：

（1）计算年金现值系数(p/A，FIRR，n)=K/R；

（2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p/A，i1，n)和(p/A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p/A，il，n) K/R(p/A，i2，n)；

（3）用插值法计算FIRR：

（FIRR-i2）/（i1—i2）=[K/R-(p/A，i2，n) ]/[(p/A，i1，n)—(p/A，i2，n)]

若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：

1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。

2、根据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。

3、若FNpV(io)=0，则FIRR=io；

若FNpV(io)0，则继续增大io；

若FNpV(io)0，则继续减小io。

（4）重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足FNpV(i1) 0，FNpV (i2)0，其中i2-il一般不超过2%-5%。

（5）利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。其计算公式为：

（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ │NpV1│+│NpV2 │

注：│NpV1│+│NpV2 │是指两个绝对值相加

(CI 为第i年的现金流入、CO 为第i年的现金流出、ai 为第i年的贴现系数、n 为建设和生产服务年限的总和、i 为内部收益率)

IRR:

内部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。内部收益率，是一项投资渴望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。

它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率（FIRR）和经济内部收益率（EIRR）之分。

当下，股票、基金、黄金、房产、期货等投资方式已为众多理财者所熟悉和运用。但投资的成效如何，许多人的理解仅仅限于收益的绝对量上，缺乏科学的判断依据。对于他们来说，内部收益率(IRR)指标是个不可或缺的工具。

用IRR函数为什么有时不出结果，或出错？

我猜是因为你的数据都是正数或者都是负数，计算IRR的一串数据必须有正有负~

或者你把你的计算贴出来，给我看一下~

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