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定义:大于或等于 x 的最大整数 math.ceil(x)
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向上取整运算为Ceiling,用数学符号⌈⌉表示
定义:小于或等于 x 的最大整数 math.floor(x)
向上取整运算为Floor,用数学符号⌊⌋表示
其实反斜杠 // 也能实现向下取整:
但是在某些情况下 // 和 math.floor(x) 的实现结果又不一样:
还是因为浮点数在计算机中存储值并不是0.05而是0.05...125,具体解释还是看这里吧 为什么Python中//和math.floor运算结果会不同 。
向0取整:x为负数时向上取整,x为正数时向下取整。
python中可用 int(x) 实现,也可以用 math.modf(x) 返回一个包含小数部分和整数部分的元组。
有人可能会对 math.modf(-2.36) 结果感到好奇,按理说它应该返回 (0.36, 2.00) 才对。这里涉及到了另一个问题,即浮点数在计算机中的表示,在计算机中是无法精确的表示小数的,至少目前的计算机做不到这一点。上例中最后的输出结果只是 0.36 在计算中的近似表示。
Python和C一样, 采用IEEE 754规范来存储浮点数,更详细解释,可以参考知乎话题:
为什么0.1+0.2=0.30000000000000004而1.1+2.2=3.3000000000000003
从官方文档得知,Python中 round(x) 采用银行进位法而非传统的四舍五入。
银行进位规则:
① 如果保留数最后一位不等于5,则执行四舍五入,例如 round(5.234, 2)=5.23 round(5.236, 2)=5.24
② 如果保留数最后一位等于5,则取决于5的位置和状态:⑴ 如果5后有数,不论奇偶都要进位,例如 round(5.2354, 2)=5.24 ;⑵ 如果5后没有数,则需要看5的前一位奇偶性,奇进偶舍,例如 round(5.235, 2)=5.24 , round(5.225, 2)=5.22
但是!注意!:
内心中一片乌鸦飞过,说好的奇进偶舍呢???其实我内心也是奔溃的,继续找答案:
我们都知道,计算机所存储的浮点数并不是表面这么简单,他并不是一个精确值,可以用decimal模块的Decimal对象,将float数据映射为底层的更精确的表示。:
round还是那个round,过错就在于float对象“眼见而非实”上,那到底如何实现真正意义四舍五入呢??
decimal模块是Python的一个标准库,是专门为十进制小数的精确计算而设计的,使用decimal模块的接口,可以实现小数精确的四舍五入,具体不多做展开了,可以参考官方文档...暂时我也用不到decimal
一路写下来,结论就是float心机好深,操作真的要小心点...
内置函数,在python帮助文档中:Build-in Functions
在Python提示符下,输入下面语句,就会显示Python提供的内置函数列表
dir('__builtins__')
abs(_) 内置函数,绝对值或复数的模。
chr() 以单字节整数为参数,返回一个单字符的字符串,其内容是与之对于的ASCII字符。如chr(69)返回'E'。
cmp() 比较字符串,cmp('Xiao','Jian')返回1
coerce() (可以看成一个数值类型转换函数)有两个参数,都是数字,返回这两个数字的一个列表,将这两个数字的数据类型统一。如coerce(1,2j),返回(1+0j,2j)
complex() 内置函数,把……转换成复数,如complex('2')返回(2+0j),complex('2+3j')返回(2+3j)。
divmod() 内置函数,有两个参数,返回(商,余数)。如divmod(10,2.5),返回(4.0,0.0)。
filter(function,list) 把函数应用于list中的每一项,并返回 从函数中返回真值的项。注:function可以为None,此时删除list中的0或空项。
float() 内置函数,把……转换成浮点数。
floor() 在math模块内,需要import math。向下取整,即向x轴负方向取整。如math.floor(1.9)返回1,math.floor(-2.5)返回-3。
hash() 散列功能,词典键的最精确功能需求是它一定是可散列的。对象的散列值是半唯一的、内部生成的数字,它可用于快速比较。
int() 内置函数,把字符串或者小数转换为一个整数。直接去掉小数部分。如int(5.3)返回5,int('5')返回5。
len(x) 序列x的长度
long() 内置函数,把数字 或 代表整数的字符串 转换成长整型
map(function,list[,list,...])
max() 找出字符串中最大的字符。如:min('find the minimum character'),返回' ',即空格。
min() 找出字符串中最小的字符。如:max('find the maximum character'),返回'x'。
oct() 将十进制数转换成八进制,再变成字符。
ord() 参数是单个的ASCII字符,返回该ASCII字符对应的整数值,如ord('a')返回97。
pow() 内置函数,乘方。如果有第三个参数,则表示乘方的结果对第三参数取余,如pow(2,3)返回8,pow(2,3,4)返回0。
print 输出到窗口
range() 生成一个向量,例如range(m,n,d),从m到n,步长为d;range(m)则生成0:m-1,步长为1的向量。
raw_input() 输入函数,参数为字符串,作为输入时的提示语句。返回值为字符串。
reduce(func)
round() 内置函数,对数字进行四舍五入,第二个参数表示精确到小数点后指定的位数,默认值为0。如round(2.4)返回2,round(1.398,2)返回1.40。
type() 返回某数据的类型
是利用原来的向下取整的机制如果原来是
实际上Python的round()函数可以接受两个参数round(value,ndigits),第一个参数为实际操作数,第二个参数为实际保留几位,如果第二个参数不填,则默认保留到整数位。
Python3.X对于浮点数默认的是提供17位数字的精度。
python向上取整
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方法:
Python match.ceil函数
ceil(x)函数是向上取整,即取大于等于x的最接近整数。
import math
math.ceil(float(1)/2)