狄拉克函数python 狄拉克函数的挑选性

python sympy怎样把狄克拉函数定义出来

from sympy import DiracDelta

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即导入了狄拉克函数，可以送入一个变量求解，如：

DiracDelta(2)

输出0。

狄拉克δ函数是一个广义函数，在物理学中常用其表示质点、点电荷等理想模型的密度分布，该函数在除了零以外的点取值都等于零，而其在整个定义域上的积分等于1。

狄拉克δ函数在概念上，它是这么一个“函数”：在除了零以外的点函数值都等于零，而其在整个定义域上的积分等于1。

物理学中常常要研究一个物理量在空间或时间中分布的密度，例如质量密度、电荷密度、每单位时间传递的动量（即力）等等，但是物理学中又常用到质点、点电荷、瞬时力等抽象模型，他们不是连续分布于空间或时间中，而是集中在空间中的某一点或者时间中的某一瞬时，那么它们的密度应该如何表示呢？

严格来说δ函数不能算是一个函数，因为满足以上条件的函数是不存在的。数学上，人们为这类函数引入了广义函数的概念，在广义函数的理论中，δ函数的确切意义应该是在积分意义下来理解。在实际应用中，δ函数总是伴随着积分一起出现。δ分布在偏微分方程、数学物理方法、傅立叶分析和概率论里都有很重要的应用。

一些函数可以认为是狄拉克δ函数的近似，但是要注意，这些函数都是通过极限构造的，因此严格上都不是狄拉克δ函数本身，不过在一些数学计算中可以作为狄拉克δ函数进行计算。

狄拉克δ函数有以下性质，在理解这些性质的时候，应该认为等式两边分别作为被积函数的因子时得到的结果相等。

对称性

偶函数，其导数是奇函数

放缩

放缩（或相似性）

挑选性

这种性质称为挑选性，它将在点的值挑选出来

上述性质则可看成适用于高阶导数的挑选性。

有时也说单位脉冲函数。通常用δ表示。在概念上，它是这么一个“函数”：在除了零以外的点都等于零，而其在整个定义域上的积分等于1。严格来说狄拉克δ函数不能算是一个函数，因为满足以上条件的函数是不存在的。

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