python散列函数设计 实现一个散列函数

Python数据结构-哈希表（Hash Table）

哈希表（Hash Table） ：通过键 key 和一个映射函数 Hash(key) 计算出对应的值 value，把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。

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哈希函数（Hash Function） ：将哈希表中元素的关键键值映射为元素存储位置的函数。

哈希冲突（Hash Collision） ：不同的关键字通过同一个哈希函数可能得到同一哈希地址。

哈希表的两个核心问题是： 「哈希函数的构建」 和 「哈希冲突的解决方法」 。

常用的哈希函数方法有：直接定址法、除留余数法、平方取中法、基数转换法、数字分析法、折叠法、随机数法、乘积法、点积法等。

常用的哈希冲突的解决方法有两种：开放地址法和链地址法。

给你一个整数数组 nums 和两个整数 k 和 t 。请你判断是否存在 两个不同下标 i 和 j，使得 abs(nums[i] - nums[j]) = t ，同时又满足 abs(i - j) = k 。

如果存在则返回 true，不存在返回 false。

给定两个数组 nums1 和 nums2 ，返回 它们的交集 。输出结果中的每个元素一定是 唯一 的。我们可以 不考虑输出结果的顺序 。

给你两个整数数组 nums1 和 nums2 ，请你以数组形式返回两数组的交集。返回结果中每个元素出现的次数，应与元素在两个数组中都出现的次数一致（如果出现次数不一致，则考虑取较小值）。可以不考虑输出结果的顺序。

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。

数字 1-9 在每一列只能出现一次。

数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

力扣217

力扣389

力扣496

内容参考：

python dict 实现原理 2019-04-17

dict对象是Python中一个原始的数据类型，按照键值对的方式存储，中文名为字典，其通过键名查找对应的值有很高的效率，时间复杂度在常数级别O(1)。Python dict的底层是依靠哈希表(Hash Table)进行实现的，使用开放地址法解决冲突。所以其查找的时间复杂度会是O(1)，why？

哈希表是key-value类型的数据结构，通过关键码值直接进行访问。通过散列函数进行键和数组的下标映射从而决定该键值应该放在哪个位置，哈希表可以理解为一个键值需要按一定规则存放的数组，而哈希函数就是这个规则。

算法中时间和空间是不能兼得的，哈希表就是一种用合理的时间消耗去减少大量空间消耗的操作，这取决于具体的功能要求。

创建一个数组，数组下标是索引号，数组中的值是要获得的数据，这样只需要O(1)的时间复杂度就可以完成操作，但是扩展性不强，有以下两个方面的考虑：

-1- 新添加的元素超出数组索引范围，这就需要重新申请数组进行迁移操作。

-2- 假设一种极端的情况：只存在两个元素，索引号分别是1和100000000001，按照先前的设计思路，会浪费很大的存储空间。

会不会存在一个方法，为已有的索引创建新的索引，通过压缩位数，让新索引可以和原有的大范围的稀疏索引进行一一对应，新索引所需要的存储空间要大大减小，这就是哈希思想。

上面的例子中哈希函数的设计很随意，但是从这个例子中我们也可以得到信息：

哈希函数就是一个映射，因此哈希函数的设定很灵活，只要使得任何关键字由此所得的哈希函数值都落在表长允许的范围之内即可；

因为新的索引对旧的索引进行了空间上的压缩，所以不可能所有的输入都只对应唯一一个输出，也就是哈希函数式有可能发生冲突的，哈希函数不可能做成一对一的映射关系，其本质是一个多对一的映射。

直接定址法：很容易理解，key=Value+C； 这个“C”是常量。Value+C其实就是一个简单的哈希函数。

除法取余法： 很容易理解， key=value%C;解释同上。

数字分析法：这种蛮有意思，比如有一组value1=112233，value2=112633，value3=119033，针对这样的数我们分析数中间两个数比较波动，其他数不变。那么我们取key的值就可以是key1=22,key2=26,key3=90。

平方取中法。此处忽略，见名识意。

折叠法：这种蛮有意思,比如value=135790，要求key是2位数的散列值。那么我们将value变为13+57+90=160，然后去掉高位“1”,此时key=60，哈哈，这就是他们的哈希关系，这样做的目的就是key与每一位value都相关，来做到“散列地址”尽可能分散的目地。

当两个不同的数据元素的哈希值相同时，就会发生冲突。解决冲突常用的手法有2种：

开放地址法：

如果两个数据元素的哈希值相同，则在哈希表中为后插入的数据元素另外选择一个表项。当程序查找哈希表时，如果没有在第一个对应的哈希表项中找到符合查找要求的数据元素，程序就会继续往后查找，直到找到一个符合查找要求的数据元素，或者遇到一个空的表项。

链接法：

将哈希值相同的数据元素存放在一个链表中，在查找哈希表的过程中，当查找到这个链表时，必须采用线性查找方法。

python的dict采用了哈希表，最低能在 O(1)时间内完成搜索，在发生哈希冲突的时候采用的是开放寻址法。java的HashMap也是采用了哈希表实现，但是在发生哈希冲突的时候采用的是链接法。

Python数据结构与算法-哈希map的实现及原理

1-collections.MutableMapping

1.1 概念：这是什么？

大家可能想知道这一串英文是什么意思？其实只需要了解在collections库当中有一个非常重要的抽象基类MutableMappin

g，专门用于实现map的一个非常有价值的工具。后边我们会用到它。

2-我们的map基类

2.1 实现这个类

这个基类其实也就是确定了键值对的属性，并且存储了基本的比较方法。它的对象就是一个键值对咯。这个很好理解。有点类似object的感觉。

3-通过map基类实现的无序映射

给大家看一个上边的例子，这个例子来源于网络，自己改了改，能用，更加详细而已，凑合看.

4-Python哈希表的实现的基类

4.1 咱有话直说：上才（代）艺（码）

如果还不知道哈希表概念的同xio，请参考 python进阶之数据结构与算法–中级-哈希表（小白piao分享） 。废话不多说，咱们撸代码：

OK了，基本的哈希表就实现了，其实仔细想想很容易，但是自己要能实现还是要理解哈希表的本质哦，外加一定量的练习才可以熟练掌握，练习的目的就是为了熟练而已。

5-分离链表实现的具体哈希map类

说明：这玩意只是一种降低冲突的手段，上一节提过，降低冲突最好的地方是发生在元组进入桶的时候，所以想必大家猜到了，接下来的分离链表也就是为了self._bucket_xxxxxxx系列方法做准备。这里之所以在上边使用@abstractmethod就是为了继承实现，目的可以实现多种将冲突的哈希表。分离链表的概念上一节也有的。

“见码入面”（借鉴：见字如面这个电视节目，有兴趣可以看看，还不错的）：

6-用线性探测处理冲突的哈希map类

这种方式的好处不需要再去借助其他额外的赋值结构来表示桶。结构更加简单。不会再像上一种方法还要让桶是一个UnsortedTableMap的对象。

代码如下：

当前题目：python散列函数设计 实现一个散列函数
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