喝汽水问题——C语言-创新互联

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题目：

方法思维：

解法一：循环

解法二：递归

终极无敌解法：

总结

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题目：

  汽水一元钱一瓶，两个空瓶可以换一瓶汽水，如果你有20元，你可以喝多少瓶汽水？

方法思维：

  看似是钱与空瓶的故事，实际上是空瓶一个人的事情；20元在这个题目中就等于40个空瓶，所以这道题是 “拥有的空瓶的数目” 和 “2” 之间的故事，不停地除以2即可。

解法一：循环

#includeint main ()
{
	int money=0;//钱 
	scanf("%d",&money);
	
	int cap=money*2;//目前拥有的空瓶数 
	int sum=0;//喝的汽水数 
	
	while(cap>=2)//只要有两个以上的空瓶，就可以一直换。 
	{
		sum+=cap/2;
		cap=cap/2+cap%2;
	}
	printf("%d",sum);
}

解法二：递归

#includeh(int n)
{
	int sum=n/2;//汽水数
	int cap=n%2;//空瓶数
	if(sum+cap==1)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return sum+h(sum+cap);
	}
}
int main ()
{
	int money=0;//钱
	scanf("%d",&money);
	int n=money*2;
	
	int ret=h(n);
	printf("%d",ret);
}

终极无敌解法：

假设你只有一元钱，那么你可以换到一瓶水和一个空瓶。

又因为，一个空瓶可以换0.5瓶水和0.5个空瓶。

所以，将这一元钱换来的空瓶兑换为0.5瓶水和0.5个空瓶，水被你喝下去了，而空瓶又可以继续兑换，以此类推，这个数会无限接近于一个数。

像这样：

喝下的汽水	空瓶数目
1	1
1.5	0.5
1.75	0.25
1.875	0.125

最后得出结论，一元钱可以得到2瓶水和0个瓶子。

因此，喝下的汽水数=money*2。

但是，这是个现实问题，即使多么地接近于2，也不能当成2计算。

姑且把这个数当成1.999999

money	汽水数
1	1.99999
2	3.999998
3	5.999997
4	7.999996
5	9.999995

所以：

#includeint main ()
{
	int money=0;
	scanf("%d",&money);
	printf("%d",money*2-1);
}

总结

  方法有不同也有好坏，合适当前的情况才是最好的，最后一个方法虽然看起来逼格好高哦，但是一般的情况下谁会把这一道题想这么复杂呢？

前两个方法虽然效率比不上最后一种，但是却更符合我们的思维。

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