C++全排列中递归交换法的示例分析-创新互联
这篇文章主要介绍了C++全排列中递归交换法的示例分析，具有一定借鉴价值，感兴趣的朋友可以参考下，希望大家阅读完这篇文章之后大有收获，下面让小编带着大家一起了解一下。
对于求解全排列问题有最暴力的递归枚举法，但是我们希望可以优化时间，因此出现了递归交换法。
例题
洛谷1706
题目描述
输出自然数1到n所有不重复的排列，即n的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。
输入格式
一个整数n。
输出格式
由1～n组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。
每个数字保留 5个场宽。
输入样例
3
输出样例
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
全排列问题——递归交换法
其实跟暴力枚举思路差不多，每次递归枚举第x个数字是几，之后a[x]可以选择不动，也可以选择与后面任意一个数交换位置，就是从后面选一个数放到x的位置上。
简而言之，就是每到一位就从后面选一个尚未被使用过的数字与该位数字交换，这里有些难理解，您可以自己按照程序推一下样例。
这样我们就可以打印所有的全排列了，但这样不是按顺序打印，所以这里需要每次对a[x] ~ a[n]进行排序。
举个例子，如对1、2、3进行全排列。当我们交换1和3后，序列变为3、2、1，如果说这里不排序，直接2、1都保持不动，就输出3、2、1了，可是我们先要的应该是3、1、2，所以要进行排序。
最后，算一下时间复杂度，我们发现需要从1到n一位一位的看，之后每位还要枚举x ~ n，所以总时间复杂度为O(n!)。
代码
# include# include # include # include using namespace std; const int N_MAX = 10; int n; int a[N_MAX + 10]; void permutation(int x) { if (x == n) { for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%5d", a[i]); printf("\n"); return; } for (int i = x; i <= n; i++) { sort(a + x, a + n + 1); swap(a[x], a[i]); permutation(x + 1); swap(a[x], a[i]); } } int main() { scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = i; permutation(1); return 0; }
感谢你能够认真阅读完这篇文章，希望小编分享的“C++全排列中递归交换法的示例分析”这篇文章对大家有帮助，同时也希望大家多多支持创新互联建站，关注创新互联网站建设公司行业资讯频道，更多相关知识等着你来学习!
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