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#includestdio.h
#includemath.h
main()
{ long int n,k;
double s1,s2,e=1e-8; //e代表计算精度
n=1;k=1; //k=n×n
s1=(3.0*k+n)/(2*k+3);
do{
s2=s1;
k=k+2*n+1; //(n+1) ^2=n^2+2n+1
n=n+1;
s1=(3.0*k+n)/(2*k+3);
}while(fabs(s1-s2)e) ;
printf("%lf",s1);
}
#includemath.h
void main()
{
double x1,x2;
x1=sqrt(5);
x2=sqrt(sqrt(5));
while(abs(x1-x2)1e-8)
{
x1=x2;
x2=sqrt(x2);
}
printf("%f",x2);
}
1、函数极限的求法,注意单侧极限与极限存在的充要条件。
2、知道极限的四则运算法则
3、熟练掌握两个重要极限
4、关于无穷小量
(1)掌握无穷小量的定义,要特别注意极限过程不可缺少。
(2)掌握其性质与关系
5、掌握函数的连续性定义与间断点的求法
(1)掌握函数的连续性定义
(2)掌握间断点定义
(3)掌握并会用单侧连续性
(4)掌握初等函数的连续性的结论
6、掌握闭区间上连续函数的性质
(1)理解最大值和最小值定理,即在闭区间上连续的函数,必能在其上取到最大值和最小值。本定理主要为求函数的最值做必要的铺垫。
(2)掌握介值定理的推论---零点定理。本定理主要用于判定一个方程根的存在性。
考试要求:
①理解复合函数及分段函数的概念;
②了解极限的概念,掌握函数左极限与右极限的概念及极限存在与左、右极限之间的关系。
③掌握极限的四则运算法则;
④了解极限存在的两个准则,掌握利用两个重要极限求极限的方法;
⑤理解无穷小、无穷大的概念,了解无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限;
⑥掌握函数连续性的概念,会判别函数间断点的类型;
⑦了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质 (最大值和最小值定理、介值定理)。