剑指Offer：数组题解之构建乘积数组

我们经常需要面对各种不同类型的数据结构和算法问题。1. 题目描述给定一个长度为n的整数数组A[0。

• 本文目录导读：
• 1、 题目描述
• 2、 解题思路
• 3、 代码实现
• 4、 总结

作为程序员，我们经常需要面对各种不同类型的数据结构和算法问题。其中，数组是最基础、最常用的一种数据结构，在求解各类编程问题时都有着广泛应用。而在剑指Offer中，也有不少与数组相关的题目。

今天我想向大家分享一道涉及到“乘积”操作的数组题目——“构建乘积数组”。相信通过这篇文章的学习，你能够更深入地理解和掌握该问题，并且在以后遇到类似情况时能够迅速解决。

1. 题目描述

给定一个长度为n的整数数组A[0, 1,..., n-1]，请构建一个长度为n的新数 组B[0, 1,..., n-1]，其中B中元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-2]* A[n-1]。不能使用除法。

2. 解题思路

首先看到这个题目可能会很困惑——如何才能计算出每个位置上其他数字（除了它本身） 的成绩呢？因此我们需要从另外一条路来考虑这个问题。

我们可以先把B[i]看成两部分的乘积：A[0]*A[1]*...*A[i-1] 和 A[i+1]*...*A[n-2]* A[n-1]。因此，对于任何一个位置i，我们都可以通过其它位置的乘积来求出B[i]。

具体而言，我们可以先从左到右遍历数组一次，每次计算当前数字左边所有数字 的乘积；然后再从右到左遍历一次数组，每次计算当前数 右边所有数字的乘积。这样就能够得到每个位置上其他元素相 乘的结果。

3. 代码实现

下面是该题目在Java语言中的代码实现：

```

public int[] multiply(int[] A) {

if (A == null || A.length < 2) {

return null;

}

int length = A.length;

int[] B = new int[length];

// 计算前 i - 1 个数之积

for (int i = 0, product = 1; i < length; i++) {

B[i] = product;

product *= A[i];

// 计算后 n - i - 2（即n-i-1~n-1）个数之积，并与 B 数组相乘

for (int j = length - 1, product = 1; j >=0 ; j--) {

B[j] *= product;

product *= A[j];

}

return B;

}

4. 总结

这道题目考察了程序员的代码实现能力和对数组操作的掌握程度。通过本文所介绍的思路和代码，我们可以很好地解决该问题，并且体会到在面试或者日常开发过程中如何更高效、优雅地使用数组来完成各种编程任务。

希望大家都能够通过不断地学习与实践，提升自己的算法水平和编程技巧！

网站标题：剑指Offer：数组题解之构建乘积数组
文章起源：http://www.mswzjz.cn/qtweb/news12/414612.html

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